作业帮如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:15:36
如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.
求证：四边形OPRQ为平行四边形.
求证：四边形OPRQ为平行四边形.
连接BO并延长交圆O于E,连接CE,
可证∠BCE=90°
∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚
∴∠ACE=∠CAD
∴弧AD=弧CE
∴AD=CE
∵PO=1/2CE﹙中位线﹚,RQ=1/2AD﹙直角三角形斜边上的中线﹚
∴PO=RQ ①
同理,连接AO并延长,交圆O于F,连接DF,
同样可证得RP=OQ ②
∴四边形OPRQ为平行四边形.
可证∠BCE=90°
∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚
∴∠ACE=∠CAD
∴弧AD=弧CE
∴AD=CE
∵PO=1/2CE﹙中位线﹚,RQ=1/2AD﹙直角三角形斜边上的中线﹚
∴PO=RQ ①
同理,连接AO并延长,交圆O于F,连接DF,
同样可证得RP=OQ ②
∴四边形OPRQ为平行四边形.
如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.
如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.证明
已知：如图,圆O的两条半径OA垂直OB,两条弦AC垂直BD于点E.求证：AD平行BC
如图,ac于bd相交于点o,已知ad垂直于bd,bc垂直于ac,ac等于bd,则oa等于ob.请说明理由.
如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB.
如图,AC与BD相交于点o,已知AD垂直BD,BC垂直AC,AD等于BD,则oA等于oB.请说明理由
已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E
如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知 OA大于OC,OB>OD.试比较BC+AD,AB
已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证：AG=AC
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证；EFOG为正
AC与BD相交于点O.已知AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD,则OA=OB.
已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,ON垂直于AD,OM垂直于BC,OE垂直于AB,OF垂直于DC,