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（2014•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 10:34:46
（2014•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
2
（1）当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，这时O到弦的距离为：OM×sin45=

6
2，
由勾股定理及垂径定理知弦长为：
10，
∴S=
1
2×
10×
10=5；
（2）当弦BD经过圆心O，此时四边形ABCD的面积最小，此时
∵M（1，
2），
∴OM=
3，MC=1，
根据垂径定理，AC=2MC=2，
∴BD=4，
∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差5-4=1．
故答案1．
解答本题要注意当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，此时四边形ABCD的面积最大，求出对角线AC、BD的长度可以求得四边形ABCD的最大面积，当BD为圆的直径时可以求得圆的最小面积，两者相减，得到答案．
（2014•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2 已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2）, 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　） 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 如图14,在平面直角坐标系中,以坐标原点o为圆心的⊙O的半径为根号2-1,直线ky=-x-根号2与坐标轴分别交于A、C两 圆的计算题目已知AC.BD为园O：X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为点M（1,√2）,则四边行ABCD面积的最 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2.函数 如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为（2,2根号三）,直线AB为⊙O的切线, 已知圆O的圆心为O,半径为3,点M为圆O内的一个定点,OM=根号5,AB,CD是圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M. 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O 如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(2,2√3).直线AB为⊙O的切线,B为切点,求 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为√2-1,直线L：y=-x-√2 与坐标轴分别交于M.