如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:52:51

如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1
=b
（1）求侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小
（2）求AB与平面BB1CC1所成的角
急急急！！图就是一个斜三棱柱左下角为A逆时针BC

（1）过B1作B1D垂直AB延长线于D,过D作DE垂直CB延长线于E.
由侧面AA1BB1⊥底面ABC得:
B1D垂直于底面ABC,则CE⊥B1D,
又DE⊥CE,则CE垂直于平面B1DE,则B1E⊥CE,
则∠B1ED为侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）.
AA1=b=BB1,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,
则∠B1BD=60°,则BD=b/2,B1D=√3b/2,
又△ABC为正三角形,则DE=√3b/4,则tan∠B1ED=2,
即侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小为arctan2
(2) 过D作DF⊥B1E于F,连接BF则∠DBF为AB与平面BB1CC1所成的角.
DE==√3b/4,B1D=√3b/2,DE⊥B1D,
则DF=√15b/10,sin∠DBF=DF/BD=√15/5,
则AB与平面BB1CC1所成的角大小为arcsin√15/5
图自己画一个,主要用三垂线定理作辅助线找所求的角,这类题主要是熟练用几何定理,高中这种题基本没错过,希望有所帮助,记得给分哦!

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 斜三棱柱的底面的边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱AA1与底面相邻两边都成60°角, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60° 问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.