数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 20:41:34
数列.
函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.
函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.
没分不要紧.并不是所有人都为了虚拟的积分和虚荣的等级而回答问题的.
1.f(0)=1/2,那么代入f(x)的表达式.可以轻易得到a1=1/2
将1代入f(x)表达式得f(1)=a1+a2+.+an
又有f(1)=n2*an 则联立这两个式子不难得到:
an=(a1+a2+.+an-1)/(n2-1)=Sn-1/(n2-1) 其中Sn-1是前n-1项的和
2.这一步是草稿纸上做的,可以不用写到答题纸上.你根据a1的值和上面得到an的表达式可以得到a2=1/6,a3=1/12,a4=1/20.好了你可以猜测难道an=1/n(n+1),好了下一步是数学归纳法了.
3.假设an=1/n(n+1)是通项公式.那么数学归纳法两步走了:
(1)对于a1,通项公式是成立的
(2)假设通项公式对an-1成立,其中n-1>2,那么又1中得到的式子代入
an=(a1+a2+.+an-1)/n2-1
把a1+a2+.+an-1=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n-1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.(1/n-1-1/n)
=1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1-1/n
=1-1/n
将这个结果代入上式,不难得出:
an=1/n(n+1) 通项公式假设成立.
即an的通项公式就是an=1/n(n+1) 证毕
1.f(0)=1/2,那么代入f(x)的表达式.可以轻易得到a1=1/2
将1代入f(x)表达式得f(1)=a1+a2+.+an
又有f(1)=n2*an 则联立这两个式子不难得到:
an=(a1+a2+.+an-1)/(n2-1)=Sn-1/(n2-1) 其中Sn-1是前n-1项的和
2.这一步是草稿纸上做的,可以不用写到答题纸上.你根据a1的值和上面得到an的表达式可以得到a2=1/6,a3=1/12,a4=1/20.好了你可以猜测难道an=1/n(n+1),好了下一步是数学归纳法了.
3.假设an=1/n(n+1)是通项公式.那么数学归纳法两步走了:
(1)对于a1,通项公式是成立的
(2)假设通项公式对an-1成立,其中n-1>2,那么又1中得到的式子代入
an=(a1+a2+.+an-1)/n2-1
把a1+a2+.+an-1=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n-1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.(1/n-1-1/n)
=1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1-1/n
=1-1/n
将这个结果代入上式,不难得出:
an=1/n(n+1) 通项公式假设成立.
即an的通项公式就是an=1/n(n+1) 证毕
数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知f(x)=a1*x+a2*x的平方+...+an*x的n次方,且a1,a2...an构成一个数列,又f(1)=n的平
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
设函数f(x)=1/x,数列an满足:a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2…
数列AN是等差数列A1=F(x+1)a2=0 A3=F(X-1)其中F(X)=X平方-4X+2求AN
11.在数列an中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x/1+x的图像上,求a2,a3,a4的值并猜想an
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. (1)求数列{an}的通项.
设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n
设函数f{x}=log2x-logx4{0<x<1}.数列{An}的通项An满足f{2的an次方}=2n
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)