斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:50:50

斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60°
1.求证：四边形BCC1B1为矩形
2.求测棱AA1与底面ABC所成的角的余弦值
3.求二面角B-AA1-C的余弦值

1.连接A1B,A1C,显然ABCA1是正四面体,A1-BCC1B1是正四棱锥.
2.过A1作A1O垂直于ABC,连接AO并延长,交BC于D,则AD⊥BC.
AA1=a,AO=2/3×AD=2/3×√3/2×a.
所以,所求角的余弦值为√3/3.
3.因为ABCA1是正四面体,
用余弦定理求得二面角B-AA1-C的余弦值为1/3.

斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60° 问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度, 如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠A1AC=∠A1AB=60°．求证：三棱锥A1-ABC是正四面体．三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且角A1AB=角A1AC=60°,求该三棱柱的体积已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB＝角A1AC,证明：AA1垂BC 在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形在斜三棱柱,ABC-A1B1C1中,∠A1AB＝∠A1AC,AB＝AC,A1A＝A1B＝a,侧面B1BCC1与底面ABC 在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求如图写三棱柱A1B1C1-ABC中侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形角A1AC=60° E F 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形.BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3),求1.三棱柱的体