如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:10:44

证明：过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BA的延长线于N,EG⊥AC于G
∵∠ACD＝∠BAC+∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠ECD＝∠ACD/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC＝∠ABC/2
∴∠ECD＝∠BEC+∠EBC＝∠BEC+∠ABC/2
∴∠BEC+∠ABC/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∴∠BEC＝∠BAC/2
∵CE平分∠ACD,EM⊥BD,EG⊥AC
∴EG＝EM
∵BE平分∠ABC,EM⊥BD,EN⊥BA
∴EN＝EM
∴EG＝EN
∴AE平分∠CAN
∴∠CAE＝∠CAN/2＝（180-∠BAC）/2
∴∠CAE+∠BEC＝（180-∠BAC）/2+∠BAC/2＝90

如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd 在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB, 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证已知：如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：ΔADE为等边三角形如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD