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若双曲线的准线方程为y=±144/13,渐近线方程为12x±5y=0,则双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 18:50:05
若双曲线的准线方程为y=±144/13,渐近线方程为12x±5y=0,则双曲线的方程
设双曲线为y^2/a^2-x^2/b^2=1则渐近线为y=±a/bx=±12/5x
所以a/b=12/5
设a=12n,b=5n,则c=13n
准线为y=±a^2/c=±144n/13=±144/13
故n=1,a=12,b=5
双曲线方程为y^2/144-x^2/25=1