作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f（x）=1+sinx•cosx．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 10:18:27
已知函数f（x）=1+sinx•cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若tanx=
3
4
（1）由题意得，f（x）=1+sinx•cosx=
1
2sin2x+1，
∴函数的最小周期是T=
2π
2=π，
函数的最小值是f（x）min=−
1
2+1=
1
2，
（2）由（1）得f(
π
4−
x
2)=
1
2sin[2(
π
4−
x
2)+1]+1=
1
2cosx+1，
由tanx=
3
4得
sinx
cosx＝
3
4，即sinx=
3
4cosx，
代入sin2x+cos2x=1解得：cosx=±
4
5，
∵x∈（0，
π
2），∴cosx=
4
5，
∴f(
π
4−
x
2)=
1
2cosx+1=
7
5．
已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) （2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12． 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． 已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）． （2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）． （2009•武汉模拟）已知函数f(x)＝1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx． 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx