（2014•岑溪市一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CBD=∠BAD，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:03:38

（2014•岑溪市一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CBD=∠BAD，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长AC交PB于点D．连接OP．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若DB=2，DC=1，AC=3，求BC的长．

（1）证明：∵PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，
∴PA=PB，PO平分∠APB，
∴PO⊥AB，
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
∴OP∥CB；

（2）∵∠CBD=∠BAD，∠BDC=∠ADB，
∴△DBC∽△DAB，
∴
BC
AB=
DB
DA=
2
1+3=
1
2，
∴AB=2BC，
在Rt△ABC中，∵AB²+BC²=AC²，
∴（2BC）²+BC²=3²，
∴BC=
3
5
5．

如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交于AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，P 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD 如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP （2014•永州一模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?