计算二重积分I=∫∫根号下1-x2-y2 1 x2 y2dxdy-搜答案-智慧作业帮

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

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∫∫根号下（y^2-xy)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y）根号下（y^2-xy)dx]dy=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y)d(1-x/y]dy=∫(0,1)[∫(0,y

原式=∫dy∫(1+x+2y)dx=4∫(1+y)dy=4×8=32.

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

用极坐标：∫∫1/√（1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)=2π(2-1)=2π

对着电脑边录边做题,不能保证结果完全正确,只是给你提示方法,请自己认真验算一下.

补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-

=-1/(4e)

原式=∫dθ∫[(rcosθ)/r²]rdr(极坐标代换)=∫cosθdθ∫dr=[sin(π/2)-sin0](1-0)=1.

原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+r²sinθcosθ)/(1+r²)]rdr(极坐标变换)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+rsinθcos

这个用极坐标令x=pcosa,y=psinaa∈[0,π/2]p∈[0,1]代入得原积分=∫[0,π/2]∫[0,1]√(1-p^2)*pdpda=∫[0,π/2]da∫[0,1]√(1-p^2)*p

∫∫_D√(y-x²)dxdy=∫(-1-->1)dx∫(0-->2)√(y-x²)dy=∫(-1-->1)dx∫(0-->2)√(y-x²)d(y-x²)=∫

积分区域：y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标：∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问：图不是个半圆吗为什么不是∫再答：画图看看就知道了是第一象限的半圆

好做.再答：再问：方程的图像是怎么样的？怎么确定x是0到a？

{y=√x{y=x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_Dx√ydσ=∫(0→1)x∫(x²→√x)√ydy=∫(0→1)x·(2/3)y^(3/2)：(x²→√x)

不是!

∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/