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在三角形ABC中AB=AC,P为BC延长线上的任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,CH为AB上的高,证PE—PF=CH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:04:49
在三角形ABC中AB=AC,P为BC延长线上的任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,CH为AB上的高,证PE—PF=CH
证:因AB=AC 故角B=角ACB=角PCF 股三角形BHC相似于三角形CFP ,故角CPF=角BCH,又CH//PE,故角BCH=角CPE ,故角CPE=角CPF ,过c点作pe垂直线交于一点o,则三角形cpf全等三角形cpo ,可知PF=PO ,而EO=CH,故PE-CH=PE-EO=PO=PF.