作业帮 > 数学 > 作业

观察下列一组数.按某种规律在横线上添上适当的数,1/3,-2/15,3/35,-6/63

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:12:43
观察下列一组数.按某种规律在横线上添上适当的数,1/3,-2/15,3/35,-6/63
1/3,-2/15,3/35,-6/63,12/99,-24/143,48/195,-96/255,……
规律是:
一正一负这是明显的
分母的通项是(2n-1)(2n+1)
分子的规律第三项等于前两项之和,第四项等于前三项之和,…………第N项等于前N- 1 项之和
所以,从第三项开始
an=[(-1)^(n+1)]×3×[2^(n-3)]/(2n-1)(2n+1)
=[(-1)^(n-3)]×3×[2^(n-3)]/(2n-1)(2n+1)
=3×[(-2)^(n-3)]/(2n-1)(2n+1)
回答完毕求采纳