等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:35:47

等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形

因为三角形ABC是等腰直角三角形,又AD垂直BC,所以AD=BD=DC
因为AF=EP EP=EB 所以AF=EB 在三角形BED和三角形AFD中,由于AD=BD,角EBD=角FAD=45度,EB=AF 所以三角形EBD全等三角形FAD 所以ED=FD 角BDE=角ADF,而角BDE+角EDA=90度,所以角ADF+角EDA=90度,也就是说在三角形DEF中,角EDF=90度,又DE=DF（已证）,所以此三角形为等腰直角三角形.

等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角 P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB, 已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,p为bc延长线上的一点,pe垂直ab,pe垂直ac,m为bc中点,联结me,m 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直如图所示在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC, 设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+