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高数,微分方程问题,附图!求齐次方程的特解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/15 11:34:24
高数,微分方程问题,附图!求齐次方程的特解
令y/x=u,则y=xu, y'=u+xu'
代入原方程:u+xu'=u+1/u
得:xu'=1/u
udu=dx/x
积分:u^2/2=ln|x|+C
得:y^2=2x^2ln|x|+2Cx^2
代入y(1)=2, : 2=2C,得:C=1
因此有y^2=2x^2ln|x|+2x^2
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