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已知四棱锥P-ABCD,底面是ABCD是角A为60°.边长为a的菱形,有PD垂直于底ABCD且PA=PD 点M,N为AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:43:06
已知四棱锥P-ABCD,底面是ABCD是角A为60°.边长为a的菱形,有PD垂直于底ABCD且PA=PD 点M,N为AD,PC的中点
求点A到平面PMB的距离
PD=CD=a,
PD⊥AD,PD⊥CD,
S△ABM=AM*BD/2
=(a/2)(a√3/2)/2=√3a^2/8,
VP-ABM=(√3a^2/8)*a/3=√3a^3/24,
PB=√2a,PM=√5a/2,BM=√3a/2,
在三角形PMB中根据余弦定理,
cos