已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),过点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:31:58
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆交于点A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|.
1.求椭圆的离心率.2.求直线AB的斜率.3.设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求n/m的值
1.求椭圆的离心率.2.求直线AB的斜率.3.设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求n/m的值
(1)绝对弄错了,应该是|F2B|=2|F1A|,你画个图 就知道题目说的有问题
F1A//F2B,则△EAF1∽△EBF2
|EF1|/|EF2|=|F1A|/|F2B|=1/2
|EF1|=a²/c-c,|EF2|=a²/c+c
得a²=3c²
则e=c/a=√3 /3
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),分别过A、B作右准线的垂线AC与BD,B作左准线的垂线BH
△EAF1∽△EBF2,则y2=2y1(相似三角形对应高之比等于相似比)
则,|BD|=2|AC|,根据椭圆第二定义
B到左准线的距离|BH|=|BF2|/e,A到右准线的距离|AC|=|AF1|/e
|F2B|=2|F1A|,|BH|=2|AC|
故|BH|=|BD|,B点到左右准线的距离相等,则B必然在y轴上,
则B的坐标为(0,b)
直线AB经过点E(a²/c,0),点B(0,b),e=√3/3,AB斜率k=-bc/a²=-√2/3
则其方程为y=-√2/3+
F1A//F2B,则△EAF1∽△EBF2
|EF1|/|EF2|=|F1A|/|F2B|=1/2
|EF1|=a²/c-c,|EF2|=a²/c+c
得a²=3c²
则e=c/a=√3 /3
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),分别过A、B作右准线的垂线AC与BD,B作左准线的垂线BH
△EAF1∽△EBF2,则y2=2y1(相似三角形对应高之比等于相似比)
则,|BD|=2|AC|,根据椭圆第二定义
B到左准线的距离|BH|=|BF2|/e,A到右准线的距离|AC|=|AF1|/e
|F2B|=2|F1A|,|BH|=2|AC|
故|BH|=|BD|,B点到左右准线的距离相等,则B必然在y轴上,
则B的坐标为(0,b)
直线AB经过点E(a²/c,0),点B(0,b),e=√3/3,AB斜率k=-bc/a²=-√2/3
则其方程为y=-√2/3+
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0),过点E(a^2/c,0)的直线
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)若椭圆上存在点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/c,0)的直线
给个思路就好了已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
已知椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P
已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2:(x-c
6题已知椭圆C:方程略(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1
在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c
已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点