1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:35:39

1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB
2.已知：如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证：DE=DF
3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上的一动点,且AE+CF=a
（1）证明：不论E、F怎样移动,⊿BEF总是等边三角形
（2）求⊿BEF面积最小值

1. 设BC中点为G,连结AG
AG//CF, G为BC中点 => AG平分BP
DCF=CBE => CF垂直BE => AG垂直BE
所以ABP为等腰三角形
AB=AP
2. 连AC交BD于O,作EG垂直BD于G
AC垂直BD => EG//AC
又BD//CE,所以EG=CO=1/2BD
所以DBE=30
DEB=(180-30)/2=75
DFE=30+45=75
所以DE=DF
3. BCD是正三角形
DEB全等FBC
所以DE=DF, EBF=EBD+EBF=EBF+FBC=60
所以BEF是正三角形
BE>=asin60=根号3/2a
所以BEF面积的最小值为3根号3/16a^2

如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证：AP=AB 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB. 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证：AB=AP拜托了各位谢谢已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD 已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证：AP=AB 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB 如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB