作业帮高等代数,都是矩阵的题,有一道关于矩阵的秩,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:40:18
高等代数,都是矩阵的题,有一道关于矩阵的秩,
你先解释一下A_{ij}是什么意思
下一题看特征值就行了
A的特征值λ必定满足λ^3-λ+2=0,这个方程有且仅有一个实根,并且是正的,记成λ0
那么λ0I这个对角阵一定满足条件
对于任何满足条件的矩阵,其行列式是特征值的乘积,虚特征值是成对的,实特征值大于0,所以行列式大于0
再问： Aij这是代数余子式，是伴随矩阵的元素
再答： 代数余子式是一个数，也就是1x1的矩阵，rank(Aij)只取决于Aij是否为0
这样的话结论是没有希望的，比如rank(A)=n-2，那么所有的Aij都是0，不等式并不成立
再问： thank！
下一题看特征值就行了
A的特征值λ必定满足λ^3-λ+2=0,这个方程有且仅有一个实根,并且是正的,记成λ0
那么λ0I这个对角阵一定满足条件
对于任何满足条件的矩阵,其行列式是特征值的乘积,虚特征值是成对的,实特征值大于0,所以行列式大于0
再问： Aij这是代数余子式，是伴随矩阵的元素
再答： 代数余子式是一个数，也就是1x1的矩阵，rank(Aij)只取决于Aij是否为0
这样的话结论是没有希望的，比如rank(A)=n-2，那么所有的Aij都是0，不等式并不成立
再问： thank！