作业帮a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:28:08
a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.
1.求d的值；
2.若a=0 求c的取值；
3.若a=1,f(1)=0.求c的取值范围.
1.求d的值；
2.若a=0 求c的取值；
3.若a=1,f(1)=0.求c的取值范围.
设X1∈实数集(忘了实数集的符号是哪个了,惭愧)是f(x)=0的根,则有 f(X1)=0,g(f(X1))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))+d=0 ,
即 a*0+b*0+c*0+d=0
显然,d=0
(2)若a=0
g(f(x))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))
=f(x)(b(f(x))+c)
g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根,即,对于任意X0∈实数集
若g(f(X0))=f(X0)(b(f(X0))+c)=0,必有f(X0)=0
因此 b((f(x))+c=0 无实数解
(若有实数解,且设解为X2,必有f(X2)=-c/b不等于0)
即b((f(x))+c=b^2*x^2+bcx+c=0无实数解
则有 b^2*c^2-4b^2*c
即 a*0+b*0+c*0+d=0
显然,d=0
(2)若a=0
g(f(x))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))
=f(x)(b(f(x))+c)
g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根,即,对于任意X0∈实数集
若g(f(X0))=f(X0)(b(f(X0))+c)=0,必有f(X0)=0
因此 b((f(x))+c=0 无实数解
(若有实数解,且设解为X2,必有f(X2)=-c/b不等于0)
即b((f(x))+c=b^2*x^2+bcx+c=0无实数解
则有 b^2*c^2-4b^2*c
已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是?
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
证明：函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X
求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d
（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（ ）