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在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:32:18
在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形
首先根据平行四边形对角相等,可知平分后角的一半也相等,从而可得BF//DG,同理可得HE//FG,所以四边形EFGH是平行四边形,再有平形四边形邻角互补,可知一半的和是90度,由三角形内角和定理知∠EFG为90度,所以四边形EFGH为矩形.