作业帮如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:59:21
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
证明：
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC（同位角相等,两条直线平行）
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴AECF为平行四边形（两个对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AF=CF（已知）
∴AECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC（同位角相等,两条直线平行）
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴AECF为平行四边形（两个对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AF=CF（已知）
∴AECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是
在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,证明四边形AECF是平行四边形
图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F,求证,af=ec
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线分别交于BC、AD于E、F
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形
已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边