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如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:04:21
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
AB=3,BC=5,求EG的长
∵BG,CE平分∠ABC,∠BCD
∴∠ABG=∠CBG,∠BCE=∠DCE
∵AD平行BC
∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE
∴AG=AB,DE=DC
∵AB=3,BC=5;AB=CD,AD=CB
∴AG+DE=3+3=6
∴EG=6-AD=6-5=1