作业帮 > 数学 > 作业

求二次型的标准形f(x1,x2)=2x1x2.我令x1=y1+y2,x2=y1-y2最后算出2y1^2-2y2^2.答案

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:35:10
求二次型的标准形
f(x1,x2)=2x1x2.我令x1=y1+y2,x2=y1-y2最后算出2y1^2-2y2^2.答案却是y1^2-y2^2
令y1=z1*根号2/2,令y2=z2*根号2/2,就变成了z1^2-z2^2 ,标准型不唯一,规范性才是唯一的.
再问: 那个令……有没有规律,我以为只要遇到没有二次项的都令x1=y1+y2,x2=y1-y2
再答: 是的,一般都这么令,只要能凑出平方就行。这种变化就是凑平方,使得变换后的非平方项维数减一。