已知f(x)=cosx(sinx-cosx),则f`(π/4)等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:53:21

∵f(X)=cosX(sinX-cosX)
∴f´(X)=-sinX(cosX-(-sinX))
=-sinXcosX-sin²X
∴f´(π/4)=-sinπ/4cosπ/4-sin²π/4
=-(√2/2)×(√2/2)-(√2/2)²
=-1/2-1/2
=-1
再问：可是答案是1
再答：额，不好意思啊，不提醒我，我就要算错了 ∵f(X)=cosX(sinX-cosX) ∴∴f´(X)=cosX´(sinX-cosX)+sinX(sinX-cosX)´ =-sinX·(sinX-cosX)+cosX·(cosX-(-sinX)) =-sin²X+sinXcosX+cos²X+sinXcosX =-sin²X+2sinXcosX+cos²X ∴f´(π/4)=-sin²(π/4)+2sinπ/4cosπ/4+cos²(π/4) =-1/2+2×(1/2)+1/2 =1

已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 已知f(x)=sinx(cosx-1),则f'(x)等于设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx)