已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:49:27
已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是
A (A)既不是奇函数也不是偶函数 (B)在(0,π)上恰有一个零点
(C)是周期函数 (D)在上是增函数
A (A)既不是奇函数也不是偶函数 (B)在(0,π)上恰有一个零点
(C)是周期函数 (D)在上是增函数
首先f(x)=cosx^2+sinx可化为(1-sinx^2)+sinx=-(sinx-1/2)^2+5/4.
,定义域就为R,把sinx看成自变量t,t属于[-1,1].新函数F(t)=-(t-1/2)^2+5/4,就为周期函数(C)对;“sinx”是奇函数,又-(t-1/2)^2+5/4形式是非奇非偶,所以复合函数是“)既不是奇函数也不是偶函数”,(A)正确.令F(t)=0,t=(1-根号5)/2,约为-0.6.当x在(0,π),sinx的范围是(0,1),-0.6不在范围内.所以在(0,π)上没有零点.(B)为假命题.关于(D)在上是增函数?不知什么意思.反正答案出来了,就是(B).
,定义域就为R,把sinx看成自变量t,t属于[-1,1].新函数F(t)=-(t-1/2)^2+5/4,就为周期函数(C)对;“sinx”是奇函数,又-(t-1/2)^2+5/4形式是非奇非偶,所以复合函数是“)既不是奇函数也不是偶函数”,(A)正确.令F(t)=0,t=(1-根号5)/2,约为-0.6.当x在(0,π),sinx的范围是(0,1),-0.6不在范围内.所以在(0,π)上没有零点.(B)为假命题.关于(D)在上是增函数?不知什么意思.反正答案出来了,就是(B).
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在α∈(0,π2)
已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题
已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1:f(x)为奇函数p2:f(x)为偶函数p3:∀x∈(0,
已知函数y=sinx+cosx,给出以下四个命题:
已知命题P:对R中任意一个X,使sinx=根号5/2,是真命题还是假命题,
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知:函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)