如图,⊙o的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,⊙O的半径为2.5,求CD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:33:02

如图,⊙o的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,⊙O的半径为2.5,求CD的长
取CD的中点G.
连接OC,OD.
由OC=OD=2.5
得△COD为等腰三角形
其底边CD的中线OG是其底边CD的高线
故△DOG是直角三角形
同理,取AB的中点H.
连接OA,OB.
OA=OB=2.5
△AOB为等腰三角形
其底边AB的中线OH是其底边AB的高线,
HE=HA-AE=(1/2)AB-AE=(1/2)(AE+BE)-AE=(1/2)(1+3)-1=2-1=1
在直角三角形DOG中
OD=2.5,
OG=GE=1
由勾股定理得
DG^2=OD^2-OG^2=2.5^2-1^2=5.25
DG=根号(5.25)=√5.25,
CD=2DG=2√5.25.

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长. 如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE．若AB=8，CD=2，求CE的长如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 已知:如图5;⊙O的半径为5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB⊥CD于E,若AE、BE为方程的两如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A 如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证：EF·EB=AD·A 已知圆O,半径为5,弦CD交直径AB与G,且CD=8,过点A和B分别做CD的垂线,分别交CD于E,F,求AE/CF的值, 如图,在圆O中,弦AB⊥CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径