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(2012•四川)函数f(x)=6cos2ωx2+3sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 17:23:51
(2012•四川)函数f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
(Ⅰ)由已知可得,f(x)=3cosωx+
3sinωx
=2
3sin(ωx+
π
3),
又正三角形ABC的高为2
3,从而BC=4,
∴函数f(x)的周期T=4×2=8,即

ω=8,ω=
π
4,
∴函数f(x)的值域为[-2
3,2
3]…6分
(Ⅱ)∵f(x0)=
8
3
5,由(Ⅰ)有f(x0)=2
3sin(
π
4x0+
π
3)=
8
3
5,
即sin(
π
4x0+
π
3)=
4
5,由x0∈(-
10
3,
2
3),知
π
4x0+
π
3∈(-
π
2,
π
2),
∴cos(
π
4x0+
π
3)=
1-(
4
5)2=
3
5.
∴f(x0+1)=2
3sin(
π
4x0+
π
4+
π
3)=2
3sin[(
π
4x0+
π
3)+
π
4]=2
3[sin(
π
4x0+
π
3)cos
π
4+cos(
π
4x0+
π
3)sin
π
4]
=2
3(
4


2
2+
3


2
2)
=
7
6
5…12分
设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点 设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx,(ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6 (2011•枣庄二模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π)在一个周期内的图象如图所示. (2013•宁德模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,丨φ丨<π2)在一个周期内的图象如图所示,M,N是 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个 (2006•重庆)设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+α(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴 (2014•泉州模拟)已知函数f(x)=2sinωx2•cosωx2-23cos2ωx2+3(ω>0),其图象与直线y= 已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关 如图所示,点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)图象的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若PM•PN=0, (2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最 (2014•诸暨市模拟)A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)−1(ω>0)图象的两个