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证明两角之和是否变化如图,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,角MCN为定角a,连接AM、AN,并分别延长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:00:13
证明两角之和是否变化
如图,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,角MCN为定角a,连接AM、AN,并分别延长交BC、CD于E、F两点,则角CME与角CNF在M、N两点移动过程,它们的和是否有变化?证明你的结论
不变.
证明比较麻烦,我简单说了:先证△AMN≌△CMN,然后证∠BME=∠CMD,同理∠DNF=∠BNC,之后因为 ∠CMD+∠BNC=∠DNF+∠BME=180-a,所以∠CME+∠CNF=360-(∠CMD+∠BNC+∠DNF+∠BME)=2a