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如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A做AM垂直BE,锤足为M,AM交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:08:58
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A做AM垂直BE,锤足为M,AM交BD
与F 一:是说明OE等于OF
二:若点E在AC的延长线上,AM垂直BE与点M,交DB的延长线与点F,其他条件不变,则结论OE等于OF还成立吗?说明理由
⑴ ∠BAF=90º-∠ABE=∠EBC AB=∠BC ∠ABF=∠BCE﹙=45º﹚
∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE OF=OB-BF=OC-CE=OE
⑵CB延长交AF于N ∠BAF=90º-∠ANB=∠MBN=∠CBE AB=BC
∠ABF=∠BCE﹙=135º﹚ ∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE
OF=OB+BF=OC+CE=OE