已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 20:03:15

已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.
1.求证：AE∥BC
2.求证：四边形AECD是矩形
3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长

AB=AC 所以 ∠ACB=∠ABC
因为∠FAC=∠ACB+∠ABC=2∠ACB
因为AE平分∠FAC,
所以∠FAC=2∠EAC
所以∠EAC=∠ACB
根据内错角相等,判定AE∥BC
再问：为什么∠FAC=∠ACB+∠ABC
再答：三角形的外角等于另外两内角之和 △ABC的内角和为180°吧即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° ∠FAC+∠BAC=180°对吧所以∠FAC=∠ACB+∠ABC

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥ 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明：AE=AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠ 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．