如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:34:23

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E. 求证:AE平行BC

AC=AB
角BAD=角CAD
AD为公共边
故三角形ACD、ABD全等
故角CDA与角BDA相等,又BC为直线
故两角为直角,即ADC为90度,BC垂直于AD
又BF为直线
故角FAE+EAC+CAD+DAB=180
又角FAE=EAC,CAD=DAB,
故EAC+CAD=90度
故EAD=90度,故EA垂直于AD
BC、EA都垂直于AD
故:AE平行BC
再问：

再问：本题还有第2，3小题，拜托了
再答：以上已证明两个角为直角，AB//ED，EA//BD，故EABD为平行四边形，故AB=ED，又BD=DC,角EDC=ABD（AB//ED），故三角形EDC和ABD全等，故ECD=ADB=90度，AECD三个角为直角，故一定为矩形

CD=3，AECD为矩形，故CD乘以AD=12，故AD=4，故由勾股定理，AC=5，又AECD为矩形，故ED=AC=5，又2题知，AB=ED，故AB=5

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明：AE平分角BA 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF 如图,角BAD=角CAD,DE平行AC交AB于E,EF⊥AD交BC于F.求证：角B=角FAC 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥ 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于E,如果AE/EC=3/4那么AB/AC＿三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B