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圆O1,O2,及O3两两外切,且它们都分别与半圆O内切.圆O的半径为2R,圆O1与圆O2的半径为R,求圆O3的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:23:31
圆O1,O2,及O3两两外切,且它们都分别与半圆O内切.圆O的半径为2R,圆O1与圆O2的半径为R,求圆O3的半径

如图,易知O1O3=O2O3,OO1=OO2,
∴OO3⊥O1O2,
设圆O3的半径为X,由勾股定理得
(X+R)²=R²+(2R-X)²
解得X=2/3R