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已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判断关于X的一元二次方程x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:20:24
已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判断关于X的一元二次方程x
设俩圆相交的线段长为Y,圆O1到该线段距离X,则由直角三角形勾股定理得
(Y/2)^2+X^2=R^2
(Y/2)^2+(d-X)^2=r^2
由此可得R^2-X^2=r^2-(d-X)^2
即2X^2-2dX+d^2+d^2-R^2=0