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如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:10:27
如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形
证明:
因为:DE‖BC
所以:∠EDB=∠CBD
因为:BD是等腰三角形△ABC的底边AC边上的高,
所以:∠EBD=∠CBD(三线合一)
所以:∠EDB=∠EBD
所以:ED=EB
即:△BDE是等腰三角形
再问: 求的是怎么证直角三角形..........等腰已经知道了
再答: 因为三角形ABC为等腰三角形
所以角A=角C
因为BD为高
所以角BDA=90度
角A=角C=45度(三线合一)
所以角ABC=90度
因为BC//ED
所以角BED=90度
所以三角形EBD为直角三角形