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如图在四边形BCDE中角C=角BED=90°角B=60°已知CD=2DE=1求BCDE的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:42:20
如图在四边形BCDE中角C=角BED=90°角B=60°已知CD=2DE=1求BCDE的面积
 
作EM⊥BC于M,DN⊥EM于N这样,四边形BCDF被分成了3部分∵∠C=90°∴四边形CDNM是矩形∵∠B=60°∴∠BEM=30°∵∠BEC=90°∴∠DEN=60°,∠EDN=30°∵CD=1,DE=1/2∴EN =1/4,DN=√3/4,EM =EN+MN=5/4S△DEN=½EN×DN=√3/32,S矩形CDNM=CD×DN=√3/4∵△BME∽△END∴S△BME∶S△END=EM²∶DN²=25/3∴S△BME =25√3/96∴S四边形BCDE=√3/32+√3/4+25√3/96=13√3/24