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如图,四边形ABCD的面积是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:55:20
如图,四边形ABCD的面积是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米?
根据题干分析可得:作DF⊥BC于F,又因为DE=BE,所以四边形DEBF是正方形;
则DE=DF,又因为DA=DC,
所以RT△DAE≌RT△DCF,
所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米,
则DE=4厘米;
又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4(平方厘米),
所以四边形BCDE的面积是16-4=12(平方厘米).
答:四边形BCDE的面积是12平方厘米.