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如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:18:30
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p,求ep的长

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EP=2√3,理由如下:
由∠B=60°,BE=2,∴AE=2√3,AB=4
由CF=1,∴DF=4-1=3,
由∠CDA=60°,∴AD=3×2=6,
DE=√[(2√3)²+6²]=√48=4√3,
∴AD=2DF,即∠AED=60°,
∵∠EAF=360°-90°×2-120°=60°
∴△AEP是等边三角形,
∴EP=AE=2√3.