证明：以三角形三边上的中线为边可以作成一个三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:00:36

证明：取三角形ABC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,连结AD,BE,CF.即证：AD,BE,CF可以作成一个三角形.
过A作AP//BE,AP=BE,连结PD交BE于Q.现证明：PD=CF.
由AP//BE,则：角PAE=角BEC.
又：AE=EC,AP=EB,则：三角形APE全等于三角形EBC.
则：PE=BC,角PEA=角BCE.
则：PE//BC.
连结EF,由：AE=CE,AF=BF,则：EF//BC,EF=BC/2.
则：F在PE上（过E有且只有一条直线与BC平行）.
又：CD=BC/2,EP=CB,PF=PE-EF=BC-BC/2=BC/2=CD,PF//PE//BC//CD.
则：四边形PFCD是平行四边形.
则：PD=CF,且PD//CF.
则三角形APD是三角形ABC的三条中线构成的.

求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34 求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三三角形三边中线的交点是三角形的重心,以这点连线到各角,可以分成三个面积相等的三角形,如何证明? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗已知三角形二边及第三边上的中线,求作三角形 “证明：三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似” 如何证明三角形三边中线所连接的三角形相似与原三角形求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4. 求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 两个三角形的两边及第三边上的中线对应相等,则这两个三角形全等,为什麽? 用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968