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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的周期为π,且图象上一个最低点为M(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:00:48
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
(1)由T=

ω=π,可得ω=2
又由fmin(x)=-2可得A=2
∵f(x)的最低点为M(

3,-2)
∴sin(

3+φ)=-1
∵0<φ<
π
2


3<

3+φ<

2


3+φ=

2
∴φ=
π
6
∴f(x)=2sin(2x+
π
6)
(2)∵0≤x≤
π
12∴
π
6≤2x+
π
6≤
π
3
∴当2x+
π
6=
π
6,即x=0时,fmin(x)=2sin
π
6=1
当2x+
π
6=
π
3,即x=
π
12时,fmax(x)=2sin
π
3=
3