作业帮定积分根号1 cos2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 10:58:17
∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2
求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限
因为当Pai/2
∫√﹙1+cos2x）dx=∫√2|cosx|dx=∫﹙0—π／2﹚√2cosxdx-∫（π／2—π﹚√2cosxdx=√2sinx|(0—π／2)-√2sinx|(π／2—π)=2√2
定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1
∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3
再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再
∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se
√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)