已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:05:32
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最高点为M(∏/6,2).
1.求F(X)的解析式,
2.当X∈[0,∏/4]时,F(X)的最值及相应x的值
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最高点为M(∏/6,2).
1.求F(X)的解析式,
2.当X∈[0,∏/4]时,F(X)的最值及相应x的值
A=2→f(x)=2sin(ωx+φ)
T=π→ω=2π/π=2→f(x)=2sin(2x+φ)
代入坐标(π/6,2)
得到2=2sin(π/3+φ)
即φ=π/6
所以:f(x)=2sin(2x+π/6)
当X∈[0,π/4],令t=2x+π/6
π/6≤2x+π/6≤2π/3
π/6≤t≤2π/3
即f(x)=2sint
所以在t=π/2=2x+π/6时,即x=π/6,有最大值2
在t=π/6=2x+π/6,即x=0,有最小值1/2
T=π→ω=2π/π=2→f(x)=2sin(2x+φ)
代入坐标(π/6,2)
得到2=2sin(π/3+φ)
即φ=π/6
所以:f(x)=2sin(2x+π/6)
当X∈[0,π/4],令t=2x+π/6
π/6≤2x+π/6≤2π/3
π/6≤t≤2π/3
即f(x)=2sint
所以在t=π/2=2x+π/6时,即x=π/6,有最大值2
在t=π/6=2x+π/6,即x=0,有最小值1/2
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M(
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已知函数f(x)Asin( ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点
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