作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高,试探究PE+PF=BD之间的数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:23:54
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高,试探究PE+PF=BD之间的数量关系
证:作PQ‖AC,交BD于Q.
∵PF⊥AC,BD⊥AC.∴四边形PFDQ为矩形.PF=QD
∵∠ABP=∠ACB=∠QPB,∠BEP=∠PQB=90°,BP共用.
∴⊿EBP≌⊿BPQ.PE=BQ
∴BD=BQ+QD=PE+PF