1、已知梯形ABCD,AD平行于BC,对角线AC、BD交于O,过O作EF平行于AD,交AB于E,交CD于F,求证：EO=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:38:10

1、已知梯形ABCD,AD平行于BC,对角线AC、BD交于O,过O作EF平行于AD,交AB于E,交CD于F,求证：EO=OF
2、已知A是等边三角形PQR的边RQ的延长线上的点,B是QR延长线上的点,角APB=120度,求证AQ·BR=QR的平方

1.在△ABD中∵AD‖EO∴EO/AD=BE/AB同理可正OF/AD=FC/DC∵AD‖EF‖BC∴BE/AB=FC/DC∴EO/AD=OF/AD∴EO=OF
2.∵∠PAQ+∠APQ=60度∠APQ+∠RPB=60度
∴∠PAQ=∠RPB
同理可正∠APQ=∠RBP
∴△APQ∽△PBR
∴PR/AQ=BR/PQ
又∵PR=PQ=QR
∴AQ·BR=QR的平方

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF. 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F. 如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F. 已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/A 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F （1）求证OE=OF 如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+ 已知,如图9,AB=CD,AD=BC,EF交DC于E,交AB于F,O为AC中点,求证EO=FO 如图所示梯形abcd中ad平行bc对角线AC,BD相交于O过O作AD的平行线于两腰分别交于E,F比较OE于OF的大小关系