已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足ME•MF=-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 22:49:54

已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足

（Ⅰ）设M（x，y），则

EM=（x+2，y），

FM=（x-2，y），
∴

EM•

FM=（x+2，y）•（x-2，y）=x²-4+y²=-3，
即M点轨迹（曲线C）方程为 x²+y²=1，
即曲线C是以原点为圆心的单位圆．
连OP，∵Q为切点，PQ⊥OQ，由勾股定理有：PQ²=OP²-OQ²．
又由已知PQ=PA，
故PQ²=PA²．
即：a²+b²-1=（a-2）²+（b-1）²，
化简得实数a、b间满足的等量关系为：2a+b-3=0，即b=-2a+3．
∴PQ=
a2+b2−1=
a2+(−2a+3)2−1=
5a2−12a+8=

（2014•太原二模）已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足ME•MF＝−3，定点A（2，1），由曲线已知点E(-2,0）F(2,0）曲线C上的动点M满足向量EM乘向量FM=-3 求曲线C的方程曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程 1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程. 已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),C（-1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a（3,0）,动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知圆C：(x+1)^2+y^2=8,定点A（1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向