（2014•太原二模）已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足ME•MF＝−3，定点A（2，1），由曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 16:36:11

（2014•太原二模）已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足

•

＝−3

（1）设M（x，y），则

ME＝(−2−x，−y)，

MF＝(2−x，−y)，
∴

ME•

MF=（-2-x，-y）•（2-x，-y）=x²-4+y²=-3，
∴x²+y²=1
∴M点轨迹（曲线C）方程为x²+y²=1；
（2）连结OP，∵Q为切点，∴PQ⊥OQ，
由勾股定理有：|PQ|²=|OP|²-|OQ|²．
又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|²=|PA|²．
即：（a²+b²）-1²=（a-2）²+（b-1）²，
化简得实数a、b间满足的等量关系为：2a+b-3=0，即b=-2a+3．（6分）
∴|PQ|=
a2+b2−1
5a2−12a+8=
5(a−
6
5)2+
4
5，
故当a=
6
5时，线段PQ长的最小值为
2
5

（2014•太原二模）已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足ME•MF＝−3，定点A（2，1），由曲线已知点E(-2,0）F(2,0）曲线C上的动点M满足向量EM乘向量FM=-3 求曲线C的方程已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程. 设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a（3,0）,动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E． 1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程已知椭圆c过点M（1,根号6/2）点F（-根号2,0）是左焦点,点P.Q是椭圆上的动点 ,且PF MF QF 成等差数列已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线x=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程