若正四棱柱的一条对角线之长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,则它的体积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 01:36:50

若正四棱柱的一条对角线之长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,则它的体积为
A 4立方厘米 B 8立方根厘米
C 27分之112立方厘米 D 4立方厘米或27分之112立方厘米

设该正四棱柱的底面边长为a,侧棱长为b,则有2a^2+b^2=9,2a^2+4ab=16
即2a^2+b^2=9,a^2+2ab=8两式相减得(a-b)^2=1
当a=b+1时,解得a=2,b=1,此时体积为a^2×b=4
当a=b-1时,解得a=4/3,b=7/3,此时体积为a^2×b=112/27
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正四棱柱的一条对角线长为3,它的全面积为16.求它的体积. 正四棱柱的一条对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,则它的体积为( ) 正四棱柱的一条对角线长3cm,它的全面积为16cm^3,它的体积为—————— 解3道立体几何题（1）已知正四棱柱对角线长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,求它的体积.（有2个答案）.（2）已知正三正六棱柱底长为2,最长的一条对角线长为2根号5,则它的全面积为（）已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为______．求正六棱柱体积已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米,侧面积为180平方厘米,求这个棱柱的体积菱形的周长为100厘米,一条对角线长为14厘米,它的面积是正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为（）,全面积为（）一正四棱柱（一对面为正方形）,体对角线为3厘米,全面积为16平方厘米,体积? 一个长方形的一边长为3cm,面积为12平方厘米,那么它的一条对角线长是多少厘米?求大神帮助一个正四棱柱的对角线长9cm,全面积为144平方厘米,则该棱柱体的体积为多少?