正四棱柱的一条对角线长3cm,它的全面积为16cm^3,它的体积为——————

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:17:32

正四棱柱的一条对角线长3cm,它的全面积为16cm^3,它的体积为——————
请写出具体步骤---我比较笨...谢谢了

设该正四棱柱的底面边长为a,侧棱长为b,则有2a^2+b^2=9,2a^2+4ab=16
即2a^2+b^2=9,a^2+2ab=8两式相减得(a-b)^2=1
当a=b+1时,解得a=2,b=1,此时体积为a^2×b=4
当a=b-1时,解得a=4/3,b=7/3,此时体积为a^2×b=112/27

正四棱柱的一条对角线长3cm,它的全面积为16cm^3,它的体积为—————— 正四棱柱的一条对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,则它的体积为( ) 正四棱柱的一条对角线长为3,它的全面积为16.求它的体积. 解3道立体几何题（1）已知正四棱柱对角线长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,求它的体积.（有2个答案）.（2）已知正三正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 一个正四棱柱的对角线长9cm,全面积为144平方厘米,则该棱柱体的体积为多少? 正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求它的全面积和体积!求快速, 已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为______．正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求他的全面积和体积? 正四棱柱底面边长为10cm,全面积为225cm,求他的体积和高正六棱柱底长为2,最长的一条对角线长为2根号5,则它的全面积为（）已知正四棱柱的对角线长为2根号6,高为4,则它的体积为?