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正四棱柱的一条对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,则它的体积为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:04:40
正四棱柱的一条对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,则它的体积为( )
A、4cm^3 B、8cm^3 C、112/27cm^3 D、4cm^3或112/27cm^3
解题思路:.
选D
设底面边长为a,高为b
可得
2a^2+b^2=9(对角线)
2a^2+4ab=16(面积)
联立可解得
a1=2,b1=1
a2=4/3,b2=7/3
就可以算出体积了
其实如果是选择题大可不必这么费事
就照着答案的数蒙就行了