作业帮 > 综合 > 作业

21、如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 08:31:25
21、如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.
(1)求证:AE=CD;
(2)若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
一.
∵△ABD,△BCE都是等边三角形
∴DB=AB
EB=CB
∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBA+∠DBE=∠EBC+∠DBE
∴∠ABE=∠DBC
在∴∠ABE=∠DBC中
∵AB=DB
∠ABE=∠DBC
EB=CB
∴△ABE≌△DBC
∴AE=CD
二.利用(1)的结论可得BM=BN(全等三角形的对应中线相等),所以是等腰三角形