作业帮如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:35:16
如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形
（1）求证：AE=CD；
（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）
（3）若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论．
（1）求证：AE=CD；
（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）
（3）若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论．
（1）证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠DBC,
在△ABE和△DBC中
AB=BD∠ABE=∠DBCBE=BC,
∴△ABE≌△DBC（SAS）,
∴AE=CD；
（2）∵△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
则△DBC能由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到,旋转度数为60°；
（3）△MBN是等边三角形,理由为：
证明：∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC．
∵AE=CD,M、N分别是AE、CD的中点,
∴AM=DN,
在△ABM和△DBN中
AM=DN∠BAE=∠BDCAB=DB,
∴△ABM≌△DBN（SAS）,
∴BM=BN,∠ABM=∠DBN,
∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°．
∴△MBN是等边三角形．
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠DBC,
在△ABE和△DBC中
AB=BD∠ABE=∠DBCBE=BC,
∴△ABE≌△DBC（SAS）,
∴AE=CD；
（2）∵△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
则△DBC能由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到,旋转度数为60°；
（3）△MBN是等边三角形,理由为：
证明：∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC．
∵AE=CD,M、N分别是AE、CD的中点,
∴AM=DN,
在△ABM和△DBN中
AM=DN∠BAE=∠BDCAB=DB,
∴△ABM≌△DBN（SAS）,
∴BM=BN,∠ABM=∠DBN,
∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°．
∴△MBN是等边三角形．
如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ//
如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,A,C,E三点在同一条直线上,且△ACD旋转后能与△BCE重合.
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N
如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌
27、如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.（1）求证：AE=CD； （2）若与△BCE关于直线A
如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．